Аналіз фрактальних структур у хаотичних процесах: часові ряди добових витрат для річки Дунай і екстремальні гідрологічні явища

Автори: М.Г. Сербов, А.А. Свинаренко, О.Ю. Хецеліус, Г.К. Балан

Рік: 2015

Випуск: 19

Сторінки: 83-87

Анотація

Дана робота продовжує наші дослідження фрактальних структур в хаотичних і турбулентних процесах і пов’язана з великою актуальністю і важливістю експериментального і теоретичного вивчення нелінійних хаотичних динамічних систем з метою виявлення фрактальних структур і властивостей та елементів динамічного хаосу. На основі вейвлет-аналізу та мультiфрактального формалізму здійснюється аналіз фрактальних структур в хаотичних процесів (часові ряди добових стоків для річки Дунай, 1989-1998 роки) і обчислено вiдповiдний спектр фрактальних розмірностей. На основі нового методу опису екстремальних гідрологічних явищ, зокрема, паводків, що базується на багатофакторному системному моделюванні та системної моделі з «безліччю входів» і «одним виходом» проведено чисельний розрахунок та наведено результати характеристик екстремально високих паводків (на прикладі р.Дунай).

Теги: гідрологічні системи; екстремальні гідрологічні явища; фрактальні розмірності; фрактальні структури; хаотичні процеси

Список літератури

  1. Svinarenko A.A., Khetselius O.Yu., Mansarliysky V.F., Romanenko S.I. Analysis of the fractal structures in turbulent processes. Ukr. gìdrometeorol. ž – Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 74-78.
  2. Khetselius O.Yu., Svinarenko A.A. Analysis of the fractal structures in wave processes. Vìsn. Odes. derž. ekol. unìv.– Bulletin of Odessa state environmental university, 2013, vol. 16, pp. 222-226.
  3. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.Sh. The Mandelbrot B. Fractal geometry of nature.Moscow: Mir, 2002.
  4. Schertzer D., Lovejoy S. Fractals: Physical Origin and Properites. N.-Y.: Plenum Press, 1990, pp. 71-92. (Ed.: Peitronero L.)
  5. Zaslavsky G.M. Stochasticity of dynamical systems. Moscow: Nauka, 1998.
  6. Zosimov V.V., Lyamshev L.M. Fractals in wave processes. Phys.Uspekhi, 1995, vol.165, pp. 361–402.
  7. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D., 1983, vol. 9, pp. 189-208.
  8. Kaplan J.L., Yorke J.A. Chaotic behavior of multidimensional difference equations. Functional differential equations and approximations of fixed points. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer, 1979, no. 730, pp. 204-227. (Eds: H.-O. Peitgen, H.-O. Walter)
  9. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series. Phys. Rev. Lett, 1980, vol. 45, pp. 712-716.
  10. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods. Phys. Rep., 1999, vol. 308, pp. 1-64.
  11. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM, 1992.
  12. Morlet J., Arens G., Fourgeau E., Giard D. Wave propagation and sampling theory. Geophysics, 1982, vol.47, pp. 203-236.
  13. Nason G., von Sachs R., Kroisand G. Wavelet processes and adaptive estimation of the evolutionary wavelet spectrum. J.Royal Stat.Soc., 2000, vol. B62, pp. 271-292.
  14. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Svinarenko A.A., Bunyakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P. Wavelet analysis and sensing the total ozone content in the earth atmosphere: Mycros technology “Geomath”. Sensor Electr. and Microsys.Techn., 2005, vol.2(3), pp. 51-60.
  15. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Tsenenko I.A. Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis. Nonlin. Proc.in Geophys., 2004, vol. 11, no. 3, pp. 285-293.
  16. Glushkov A.V., Loboda N.S., Khokhlov V.N., Lovett L. Using non-decimated wavelet decomposition to analyse time variations of North Atlantic Oscillation, eddy kinetic energy, and Ukrainian precipitation. Journal of Hydrology. Elsevier, 2006, vol. 322, no. 1-4, pp. 14-24.
  17. Sivakumar B. Chaos theory in geophysics: past, present and future.Chaos, Solitons & Fractals, 2004, vol. 19, pp. 441-462.
  18. Svoboda A., Pekarova P., Miklanek P. Flood hydrology of Danube between Devin and Nagymaros in Slovakia.- Nat. Rep.2000, UNESKO.-Project 4.1. Intern.Water Systems. 2000. 96 p.
  19. Pekarova P., Miklanek P., Konicek A., Pekar J. Water quality in experimental basins. -Nat. Rep.1999 of the UNESKO.-Project 1.1. Intern.Water Systems., 1999. 98 p.
  20. Balan A.K.,Systems Approach in hydrology: Extremal Hydrological Events and Effect of Changes in Hydrospheres State. Proc. Intern. Conf. “Ecology of Siberia, the Far East and the Arctic”. SD RAN, 2001, p. 133.
  21. Glushkov A.V., Balan A.K., Multifractal approach for modeling flow and short-term hydrological forecasts (for example, r. Danube). Meteorology, Climatology and Hydrology, 2004, no. 48, pp. 392-396.
  22. Balan A.K. Method multifactorial system modeling in problems of calculation extremal hydrological phenomena. Meteorology, Climatology and Hydrology, 2002, no. 45, pp. 147-152.
  23. Glushkov A.V. Khokhlov V.N., Serbov N.G., Balan A.K., Bunyakova Y.Y., Balanyuk E.P. Low-dimensional chaos in the time series of concentrations of pollutants in the atmosphere and hydrosphere. Vìsn. Odes. derž. ekol. unìv.– Bulletin of Odessa state environmental university, 2007, no. 4, pp. 337-348.
Завантажити повний текст (PDF)