Прогнозування еволюційної динаміки хаотичних систем на основі методів нелінійного аналізу і нейронних мереж: застосування до динаміки забруднення гідроекологічних систем

Автори: О.Ю. Хецеліус

Рік: 2015

Випуск: 19

Сторінки: 30-35

Анотація

Розвивається вдосконалений узагальнений підхід до аналізу та прогнозування нелінійної динаміки хаотичних систем, заснований на методах нелінійного аналізу і нейронних мереж. В якості об’єкта дослідження виступають гідроекологічні системи (часова динаміка забруднення). Використання інформації про фазовий простір при моделюванні еволюції фізичного процесу в часі може розглядатися в якості основного нововведення в моделюванні хаотичних процесів стосовно до гідроекологічних систем. В рамках методу нелінійного аналізу та концепції геометричного атрактору виявляється можливим побудова різних типів інтерполяційних функцій, які беруть до уваги всі околиці фазового простору, і пояснення еволюції фазової траєкторії. У конкретної реалізації мова йде про побудову параметрізованих нелінійних функцій F (x, a), які перетворюють y (n) в y (n + 1) = F [y (n), a] з наступним визначенням параметрів а на основі концепції екстремуму і додатково нейромережевого методу. Вперше для побудови шуканих функцій пропонується використання вейвлет розкладань. Можливим виявляється побудова локальних моделей прогнозу, що описують еволюцію системи в околиці деякої області фазового простору з наступним об’єднанням локальних моделей в глобальну модель прогнозу еволюції хаотичного атарактору системи.

Теги: гідроекологічні системи; забруднюючі речовини; нейронні мережі; нелінійний аналіз; прогнозування; часові ряди концентрацій

Список літератури

  1. Khetselius О.Yu. Forecasting chaotic processes in hydroecological systems on the basis of attractors conception and neural networks approach: application. Ukr. gìdrometeorol. ž – Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 16-21.
  2. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.Sh. The analysis of observed chaotic data in physical systems. Rev. Mod. Phys., 1993, vol.65, pp. 1331-1392.
  3. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods. Phys. Rep., 1999, vol. 08(1), pp. 1-64
  4. Glushkov A.V. Analysis and forecast of the anthropogenic impact on industrial city’s atmosphere based on methods of chaos theory: new general scheme. Ukr. gìdrometeorol. ž – Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 32-36.
  5. Kennel M., Brown R., Abarbanel H. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical con-struction. Phys. Rev.A, 1992, vol.45, pp. 3403-3411.
  6. Turcotte D.L. Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.
  7. Mañé R. On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer), 1981, vol. 898, pp. 230-242.
  8. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D., 1983, vol. 9, pp. 189-208.
  9. Bunyakova Yu.Ya., Glushkov A.V. Analysis and forecast of the impact of anthropogenic factors on air basin of an industrial city. Odessa: Ecology, 2010. 256 p.
  10. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Prepelitsa G.P., Tsenenko I.A. Temporal variability of the atmosphere ozone content: Effect of North-Atlantic oscillation. Optics of atmosphere and ocean, 2004, vol.14, no. 7, pp. 219-223.
  11. Glushkov A.V., Svinarenko A.A., Loboda A.V. Theory of neural networks on basis of photon echo and its program realization. Odessa, TES, 2004. 280 p.
  12. Glushkov A.V.,Loboda N.S., Khokhlov V.N. Using meteorological data for reconstruction of an-nual runoff series over ungauged area: Empirical orthogonal functions approach to Moldova- Southwest Ukraine region. Atmospheric Research. Elsevier, 2005, vol. 77, pp. 100-113.
  13. Glushkov A.V., Loboda N.S., Khokhlov V.N., Lovett L. Using non-decimated wavelet decomposition to analyse time variations of North Atlantic Oscillation, eddy kinetic energy, and Ukrainian pre-cipitation. Journal of Hydrology. Elsevier, 2006, vol. 322, no. 1-4, pp. 14-24.
  14. Khokhlov V.N., Glushkov A.V., Loboda N.S., Bunyakova Yu.Ya. Short-range forecast of atmospheric pollutants using non-linear prediction method. Atmospheric Environment. Elsevier, 2008, vol. 42, pp. 7284–7292.
  15. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Brusentseva S.V., Zaichko P.A., Ternovsky V.B. Adv. in Neural Networks, Fuzzy Systems and Arti-ficial Intelligence, Series: Recent Adv. in Computer Engineering. Gdansk: WSEAS, 2014, vol. 21, pp. 69-75 (Ed.: J. Balicki).
  16. Glushkov A.V., Svinarenko A.A., Buyadzhi V.V., Zaichko P.A., Ternovsky V.B. Adv.in Neural Networks, Fuzzy Systems and Artifi-cial Intelligence, Series: Recent Adv. in Computer Engineering. Gdansk: WSEAS, 2014, vol. 21, pp. 143-150 (Ed.: J. Balicki).
  17. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Grushevsky O.N., Solyanikova E.P. Studying and forecasting the atmospheric and hydroecological systems dynamics by using chaos theory methods. Dynamical Systems Theory. Polland: Lodz, 2013, vol. T1, pp. 249-258. (Eds: J. Awrejcewicz, M. Kazmierczak, P Olejnik, J Mrozowski).
  18. Khetselius O.Yu. Forecasting evolutionary dynamics of chaotic systems using advanced non-linear prediction method. Dynamical Systems Applications. Polland: Lodz, 2013, vol. T2, pp. 145-152 (Eds: J. Awrejcewicz, M. Kazmierczak, P Olejnik, J Mrozowski).
  19. Бунякова Ю.Я. Анализ и прогноз влияния антропогенных
    факторов на воздушной бассейн промышленного города / Ю.Я. Бунякова, А.В. Глушков.- Одесса: Экология, 2010.-256 с.
  20. Глушков А.В. Низкоразмерный хаос в временных рядах кон-центраций загрязняющих веществ в атмосфере и гидросфере / А.В. Глушков, В.Н. Хохлов, Н.Г. Сербов, Ю.Я. Бунякова, К. Балан, Е.Р. Баланюк // Вестник Одесского государственного экологического университета.-2007.-N4.-C.337-348.
  21. Svinarenko A.A., Khetselius O.Yu., Mansarliysky V.F., Roma-nenko S.I. Analysis of the fractal structures in turbulent processes. Ukr. gìdrometeorol. ž – Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 74-78.
  22. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM, 1992
  23. Morlet J., Arens G., Fourgeau E. and Giard D. Wave propagation and sampling theory. Geophysics, 1982, vol.47, pp. 203-236.
  24. Nason G., von Sachs R., Kroisand G. Wavelet processes and adaptive estimation of the evolutionary wavelet spectrum. J.Royal Stat. Soc., 2000, vol. B62, pp. 271-292.
  25. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Svinarenko A.A., Bun-yakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P. Wavelet analysis and sensing the total ozone content in the earth atmosphere: Mycros technology “Geomath”. Sensor Electr. and Microsys.Techn., 2005, vol. 2(3), pp. 51-60.
  26. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Tsenenko I.A. Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis. Nonlin. Proc.in Geo-phys., 2004, vol. 11, no. 3, pp. 285-293.
Завантажити повний текст (PDF)