Анализ фрактальных структур в хаотических процессах: временные ряды суточных расходов для реки Дунай и экстремальные гидрологические явления

Авторы: Н.Г. Сербов, А.А.Свинаренко, О.Ю. Хецелиус, проф., А.К. Балан

Год: 2015

Выпуск: 19

Страницы: 83-87

Аннотация

Данная работа продолжает наши исследования фрактальных структур в хаотических и турбулентных процессах и связана с большой актуальностью и важностью экспериментального и теоретического изучения нелинейных хаотических динамических систем с целью обнаружения фрактальных структур и свойств и элементов динамического хаоса. На основе вейвлет-анализа и мультифрактального формализма осуществляется анализ фрактальных структур в хаотических процессов (временные ряды суточных стоков для реки Дунай, 1989-1998 годы) и вычислено выдповыдний спектр фрактальных размерностей. На основе нового метода описания экстремальных гидрологических явлений, в частности, паводков, базирующегося на многофакторном системном моделировании и системной модели с «множеством входов» и «одним выходом» проведен численный расчет и приведены результаты характеристик экстремально высоких паводков (на примере р.Дунай).

Теги: гидрологические системы; фрактальные размерности; фрактальные структуры; хаотические процессы; экстремальные гидрологические явления

Список литературы

  1. Svinarenko A.A., Khetselius O.Yu., Mansarliysky V.F., Romanenko S.I. Analysis of the fractal structures in turbulent processes. Ukr. gìdrometeorol. ž — Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 74-78.
  2. Khetselius O.Yu., Svinarenko A.A. Analysis of the fractal structures in wave processes. Vìsn. Odes. derž. ekol. unìv.– Bulletin of Odessa state environmental university, 2013, vol. 16, pp. 222-226.
  3. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.Sh. The Mandelbrot B. Fractal geometry of nature.Moscow: Mir, 2002.
  4. Schertzer D., Lovejoy S. Fractals: Physical Origin and Properites. N.-Y.: Plenum Press, 1990, pp. 71-92. (Ed.: Peitronero L.)
  5. Zaslavsky G.M. Stochasticity of dynamical systems. Moscow: Nauka, 1998.
  6. Zosimov V.V., Lyamshev L.M. Fractals in wave processes. Phys.Uspekhi, 1995, vol.165, pp. 361–402.
  7. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D., 1983, vol. 9, pp. 189-208.
  8. Kaplan J.L., Yorke J.A. Chaotic behavior of multidimensional difference equations. Functional differential equations and approximations of fixed points. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer, 1979, no. 730, pp. 204-227. (Eds: H.-O. Peitgen, H.-O. Walter)
  9. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series. Phys. Rev. Lett, 1980, vol. 45, pp. 712-716.
  10. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods. Phys. Rep., 1999, vol. 308, pp. 1-64.
  11. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM, 1992.
  12. Morlet J., Arens G., Fourgeau E., Giard D. Wave propagation and sampling theory. Geophysics, 1982, vol.47, pp. 203-236.
  13. Nason G., von Sachs R., Kroisand G. Wavelet processes and adaptive estimation of the evolutionary wavelet spectrum. J.Royal Stat.Soc., 2000, vol. B62, pp. 271-292.
  14. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Svinarenko A.A., Bunyakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P. Wavelet analysis and sensing the total ozone content in the earth atmosphere: Mycros technology “Geomath”. Sensor Electr. and Microsys.Techn., 2005, vol.2(3), pp. 51-60.
  15. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Tsenenko I.A. Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis. Nonlin. Proc.in Geophys., 2004, vol. 11, no. 3, pp. 285-293.
  16. Glushkov A.V., Loboda N.S., Khokhlov V.N., Lovett L. Using non-decimated wavelet decomposition to analyse time variations of North Atlantic Oscillation, eddy kinetic energy, and Ukrainian precipitation. Journal of Hydrology. Elsevier, 2006, vol. 322, no. 1-4, pp. 14-24.
  17. Sivakumar B. Chaos theory in geophysics: past, present and future.Chaos, Solitons & Fractals, 2004, vol. 19, pp. 441-462.
  18. Svoboda A., Pekarova P., Miklanek P. Flood hydrology of Danube between Devin and Nagymaros in Slovakia.- Nat. Rep.2000, UNESKO.-Project 4.1. Intern.Water Systems. 2000. 96 p.
  19. Pekarova P., Miklanek P., Konicek A., Pekar J. Water quality in experimental basins. -Nat. Rep.1999 of the UNESKO.-Project 1.1. Intern.Water Systems., 1999. 98 p.
  20. Balan A.K.,Systems Approach in hydrology: Extremal Hydrological Events and Effect of Changes in Hydrospheres State. Proc. Intern. Conf. «Ecology of Siberia, the Far East and the Arctic». SD RAN, 2001, p. 133.
  21. Glushkov A.V., Balan A.K., Multifractal approach for modeling flow and short-term hydrological forecasts (for example, r. Danube). Meteorology, Climatology and Hydrology, 2004, no. 48, pp. 392-396.
  22. Balan A.K. Method multifactorial system modeling in problems of calculation extremal hydrological phenomena. Meteorology, Climatology and Hydrology, 2002, no. 45, pp. 147-152.
  23. Glushkov A.V. Khokhlov V.N., Serbov N.G., Balan A.K., Bunyakova Y.Y., Balanyuk E.P. Low-dimensional chaos in the time series of concentrations of pollutants in the atmosphere and hydrosphere. Vìsn. Odes. derž. ekol. unìv.– Bulletin of Odessa state environmental university, 2007, no. 4, pp. 337-348.
Скачать полный текст (PDF)