Прогнозирование эволюционной динамики хаотических систем на основе методов нелинейного анализа и нейронных сетей: приложение к динамике загрязнения гидроэкологических систем

Авторы: О.Ю. Хецелиус

Год: 2015

Выпуск: 19

Страницы: 30-35

Аннотация

Развивается усовершенствованный обобщенный подход к анализу и прогнозированию нелинейной динамику хаотических систем, основанный на методах нелинейного анализа и нейронных сетей. В качестве объекта исследования выступают гидроэкологические системы (временная динамика загрязнения). Использование информации о фазовом пространстве при моделировании эволюции физического процесса во времени может рассматриваться в качестве основного новшества в моделировании хаотических процессов применительно к гидроэкологическим системам. В рамках метода нелинейного анализа и концепции геометрического аттрактора оказывается возможным построение различных типов интерполяционных функций, которые принимают во внимание все окрестности фазового пространства, и объяснение эволюции фазовой траектории. В конкретной реализации речь идет о построении параметризированной нелинейной функции F (x, a), которые преобразуют y (n) в y(n+1)= F[y(n),a] с последующим определением параметров а на основе концепции экстремума и дополнительно нейросетевого метода. Впервые для построения искомых функций предлагается использование вейвлет разложений. Возможным оказывается построение локальных моделей прогноза, описывающих эволюцию системы в окрестности некой области фазового пространства с последующим объединением локальных моделей в глобальную модель прогноза эволюции хаотического аттарактора системы.

Теги: временные ряды концентраций; гидроэкологические системы; загрязняющие вещества; нейронные сети; нелинейный анализ; прогнозирование

Список литературы

  1. Khetselius О.Yu. Forecasting chaotic processes in hydroecological systems on the basis of attractors conception and neural networks approach: application. Ukr. gìdrometeorol. ž — Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 16-21.
  2. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.Sh. The analysis of observed chaotic data in physical systems. Rev. Mod. Phys., 1993, vol.65, pp. 1331-1392.
  3. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods. Phys. Rep., 1999, vol. 08(1), pp. 1-64
  4. Glushkov A.V. Analysis and forecast of the anthropogenic impact on industrial city’s atmosphere based on methods of chaos theory: new general scheme. Ukr. gìdrometeorol. ž — Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 32-36.
  5. Kennel M., Brown R., Abarbanel H. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction. Phys. Rev.A, 1992, vol.45, pp. 3403-3411.
  6. Turcotte D.L. Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.
  7. Mañé R. On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer), 1981, vol. 898, pp. 230-242.
  8. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D., 1983, vol. 9, pp. 189-208.
  9. Bunyakova Yu.Ya., Glushkov A.V. Analysis and forecast of the impact of anthropogenic factors on air basin of an industrial city. Odessa: Ecology, 2010. 256 p.
  10. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Prepelitsa G.P., Tsenenko I.A. Temporal variability of the atmosphere ozone content: Effect of North-Atlantic oscillation. Optics of atmosphere and ocean, 2004, vol.14, no. 7, pp. 219-223.
  11. Glushkov A.V., Svinarenko A.A., Loboda A.V. Theory of neural networks on basis of photon echo and its program realization. Odessa, TES, 2004. 280 p.
  12. Glushkov A.V.,Loboda N.S., Khokhlov V.N. Using meteorological data for reconstruction of annual runoff series over ungauged area: Empirical orthogonal functions approach to Moldova- Southwest Ukraine region. Atmospheric Research. Elsevier, 2005, vol. 77, pp. 100-113.
  13. Glushkov A.V., Loboda N.S., Khokhlov V.N., Lovett L. Using non-decimated wavelet decomposition to analyse time variations of North Atlantic Oscillation, eddy kinetic energy, and Ukrainian precipitation. Journal of Hydrology. Elsevier, 2006, vol. 322, no. 1-4, pp. 14-24.
  14. Khokhlov V.N., Glushkov A.V., Loboda N.S., Bunyakova Yu.Ya. Short-range forecast of atmospheric pollutants using non-linear prediction method. Atmospheric Environment. Elsevier, 2008, vol. 42, pp. 7284–7292.
  15. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Brusentseva S.V., Zaichko P.A., Ternovsky V.B. Adv. in Neural Networks, Fuzzy Systems and Artificial Intelligence, Series: Recent Adv. in Computer Engineering. Gdansk: WSEAS, 2014, vol. 21, pp. 69-75 (Ed.: J. Balicki).
  16. Glushkov A.V., Svinarenko A.A., Buyadzhi V.V., Zaichko P.A., Ternovsky V.B. Adv.in Neural Networks, Fuzzy Systems and Artificial Intelligence, Series: Recent Adv. in Computer Engineering. Gdansk: WSEAS, 2014, vol. 21, pp. 143-150 (Ed.: J. Balicki).
  17. Glushkov A.V., Khetselius O.Yu., Bunyakova Yu.Ya., Grushevsky O.N., Solyanikova E.P. Studying and forecasting the atmospheric and hydroecological systems dynamics by using chaos theory methods. Dynamical Systems Theory. Polland: Lodz, 2013, vol. T1, pp. 249-258. (Eds: J. Awrejcewicz, M. Kazmierczak, P Olejnik, J Mrozowski).
  18. Khetselius O.Yu. Forecasting evolutionary dynamics of chaotic systems using advanced non-linear prediction method. Dynamical Systems Applications. Polland: Lodz, 2013, vol. T2, pp. 145-152 (Eds: J. Awrejcewicz, M. Kazmierczak, P Olejnik, J Mrozowski).
  19. Бунякова Ю.Я. Анализ и прогноз влияния антропогенных факторов на воздушной бассейн промышленного города / Ю.Я. Бунякова, А.В. Глушков.- Одесса: Экология, 2010.-256 с.
  20. Глушков А.В. Низкоразмерный хаос в временных рядах концентраций загрязняющих веществ в атмосфере и гидросфере / А.В. Глушков, В.Н. Хохлов, Н.Г. Сербов, Ю.Я. Бунякова, К. Балан, Е.Р. Баланюк // Вестник Одесского государственного экологического университета.-2007.-N4.-C.337-348.
  21. Svinarenko A.A., Khetselius O.Yu., Mansarliysky V.F., Romanenko S.I. Analysis of the fractal structures in turbulent processes. Ukr. gìdrometeorol. ž — Ulrainian Hydrometeorology Journal, 2014, no. 15, pp. 74-78.
  22. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM, 1992
  23. Morlet J., Arens G., Fourgeau E. and Giard D. Wave propagation and sampling theory. Geophysics, 1982, vol.47, pp. 203-236.
  24. Nason G., von Sachs R., Kroisand G. Wavelet processes and adaptive estimation of the evolutionary wavelet spectrum. J.Royal Stat. Soc., 2000, vol. B62, pp. 271-292.
  25. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Svinarenko A.A., Bunyakova Yu.Ya., Prepelitsa G.P. Wavelet analysis and sensing the total ozone content in the earth atmosphere: Mycros technology “Geomath”. Sensor Electr. and Microsys.Techn., 2005, vol. 2(3), pp. 51-60.
  26. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Tsenenko I.A. Atmospheric teleconnection patterns: wavelet analysis. Nonlin. Proc.in Geophys., 2004, vol. 11, no. 3, pp. 285-293.
Скачать полный текст (PDF)