Перенесення збудження у 1D гранульованих ланцюжках в умовах конфайнменту

Автори: О.І. Герасимов, А.Я. Співак

Рік: 2014

Випуск: 18

Сторінки: 204-211

Анотація

За допомогою підходу Бейтмена [1], визначені аналітичні розв’язки лінеаризованого рівняння руху імпульсу збудження у вертикальних гранульованих ланцюжках обмеженої довжини. Проаналізовано вплив довжини ланцюжків, граничних умов та матеріальних співвідношень на хвильову динаміку збуджень у досліджених системах.

Теги: динамічні системи; хвильова динаміка.

Список літератури

  1.  Pinney E. Ordinary Difference-differential equations. – University of California Press, Berkley and Los Angeles, 1958. – 250p.; Bateman H. Some simple differential difference equations and the related functions. //Bulletin of the American Mathematical Society.-1943.-Vol.49, N7.-С. 494-512.
  2.  Fermi E., Pasta J., Ulam S. Studies of non linear problems. //Los Alamos Sc.Lab.Rep. -1955.- Vol.LA-1940, P.978-988.
  3.  Hascoёt E., Herrmann H.J., Loreto V. Shock propagation in a granular chain. //Phys. Rev. E -1999.-Vol.59, P.3202–3206.
  4.  Sarmiento A., Reigada R., Romero A.H., Lindenberg K. Enhanced pulse propagation in nonlinear arrays of oscillators. //Phys. Rev. E – 1999.-Vol.60, P.5317–5326.
  5.  Rosas A., Lindenberg K. Pulse dynamics in a chain of granules with friction. //Phys. Rev. E – 2003.-Vol.68, P.041304.
  6. Герасимов О.І., Співак А.Я., Худинцев М.М., Клименков О.А. Транспорт енергії (імпульсу) в модельних низьковимірних дисипативних системах. //Вісник ОДЕКУ.-2008.-№6.-С.225-233.
  7.  Герасимов О.И. О новом классе точных решений дифференциально- разностного уравнения движения для механических возбуждений в одномерной неоднородной гранулированной цепочке. //Вісник ОДЕКУ.-2011.-№11.-С.198-202.
  8. Герасимов О.І., Вандевалле Н. Щодо точних розв’язків задачі про перенесення імпульсу у неоднорідному гранульованому ланцюжку. //Доповіді НАН України.-2012.-№8.-С.67-72.
  9.  Gerasymov O., Spivak A. Performing of the momentum dynamics in 1D models of granular systems. //Book of extended abstracts of I-st Belgian-Ukrainian Mini-Symposium Selected Topics of Soft Matter Physics: Granular Materials. Edited by O.Gerasymov (Odessa, 2012), P.34-40.
  10.  Герасимов О.І., Співак А.Я. Моделювання руху механічних збуджень у одновимірних неоднорідних гранульованих ланцюжках: вплив граничних умов. //Вісник ОДЕКУ.-2012.-№14.-С.217-223.
  11.  Lumay G., Dorbolo S., Gerasymov O., Vandewalle N. Experimental study of a vertical column of grains submitted to a series of impulses. //Eur. Phys. J. E – 2013.- Vol.36, N2, P.1-6.
  12.  Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984.-835с.
  13. Sen S., Hong J., Bang J., Avalos E., Doney R. Solitary waves in the granular chain. //Physics Reports-2008.-Vol.462, N2.-P.21-66.
  14.  Porter M.A., Daraio C., Szelengowicz I., Herbold E.B., Kevrekidis P.G. Highly nonlinear solitary waves in heterogeneous periodic granular media. //Physica D: Nonlinear Phenomena.-2009.-Vol. 238, N6.-P.666-676.
  15.  Gerasymov O.I., Vandewalle N., Spivak A.Ya. Towards the problem of momentum propagation along inhomogeneous granular chain. //Phil. Mag.-2014
Завантажити повний текст (PDF)