Forecasting chaotic processes in geophysical and ecological systems on the basis of attractor conception and neural networks approach

Authors: Khetselius O.Yu.

Year: 2013

Issue: 16

Pages: 205-210

Abstract

It is proposed a new approach to non-linear modeling and forecasting chaotic processes in geophysical and ecological systems, which is based on the conception of compact geometrical attractor and neural networks (artificial intellect) algorithms. In particular, the proposed approach can be used in a short-and middle-termed forecasting air pollutants concentration evolution in atmosphere of an industrial city.

Tags: attractor conception; chaotic processes; forecasting; geophysical and ecological systems; neural networks algorithm

Bibliography

  1. Sivakumar B. Chaos theory in geophysics: past, present and future // Chaos, Solitons & Fractals.- 2004.-Vol.19.-P.441-462.
  2. Лукк А.А., Дещеревский А.В., Сидорин А.Я., Сидорин И.А. Вариации геофизических полей как проявление детерминированного хаоса во фрактальной среде.- Москва: ОИФЗ РАН, 1996.-280c.
  3. Turcotte D.L. Fractals and chaos in geology and geophysics. – Cambridge: Cambridge University Press, 1997.- 340p.
  4. Hastings A.M., Hom С., Ellner S, Turchin P., Godfray Y. Chaos in ecology: is Mother Nature a strange attractor? // Ann. Rev. Ecol. Syst.-1993.-Vol.24.-P.1-33.
  5. May R.M. Necessity and chance: deterministic chaos in ecology and evolution// Bull. Amer. Math. Soc.-1995.-Vol.32.-P.291-308.
  6. Blasius B., Stone L. Chaos and phase synchronization in ecological systems // Int. J. Bifurcat. Chaos.-2000.-Vol.10.-P.2361-2380.
  7. Letellier C., Aziz-Alaoui M. Analysis of the dynamics of a realistic ecological model // Chaos, Solitons and Fractals.-2002.-Vol.13.-P.95-107.
  8. Бунякова Ю.Я, Глушков А.В. Анализ и прогноз влияния антропогенных факторов на воздушный бассейн промышленного города.- Одесса: Экология, 2010.-256c.
  9. Glushkov A.V., Khokhlov V.N., Prepelitsa G.P., Tsenenko I.A. Temporal variability of the atmosphere ozone content: Effect of North-Atlantic oscillation// Optics of atmosphere and ocean. -2004.-Vol.14.-P.219-223
  10. Glushkov A.V., Loboda N.S., Khokhlov V.N. Using meteorological data for reconstruction of annual runoff series over an ungauged area: Empirical orthogonal functions approach to Moldova-Southwest Ukraine region//Atmospheric Research (Elsevier).-2005.-Vol.77.-P.100-113.
  11. Глушков А.В., Хохлов В.Н.,Сербов Н.Г, Бунякова Ю.Я, Балан А.К., Баланюк Е.П. Низкоразмерный хаос во временных рядах концентраций загрязняющих веществ в атмосфере и гидросфере// Вестник Одесского гос. экологического ун-та.-2007.-N4.-C.337-348.
  12. Khokhlov V.N., Glushkov A.V., Loboda N.S., Bunyakova Yu.Ya. Short-range forecast of atmospheric pollutants using non-linear prediction method// Atmospheric Environment (Elsevier). -2008.-Vol.42.-P.7284-7292.
  13. Глушков А.В., Хецелиус О.Ю., Амбросов С.В., Бунякова Ю.Я., Мансарлийский В.Ф. Применение микросистемной технологии “Geomath” к моделированию баланса углового момента земли, параметров атмосферных процессов и радиоволноводов: Элементы нестационарной теории//Sensor Electronics and Microsystems Technologies.-2013.-Vol.10,N1-P.22-28.
  14. Арнольд В.И. Математические методы классической механики.- М.: Наука, 1979. – 380c.
  15. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы: Пер. с англ.– М.: Институт компьютерных исследований, 2002.-656c.
  16. Lichtenberg A., Liebermann A. Regular and chaotic dynamics.– N.-Y.: Springer, 1992.- 482p.
  17. Abarbanel H. Analysis of observed chaotic data.- N.-Y.: Springer, 1996.-288p.
  18. Ott E. Chaos in dynamical systems. – Cambridge: CUP, 2002.- 490p.
  19. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods // Physics Rep. – 1999.-Vol.308.-P.1-64.
  20. Fraser A.M., Swinney H. Independent coordinates for strange attractors from mutual information// Phys. Rev. A.-1986.-Vol. 33.-P.1134-1140.
  21. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors// Physica D.- 1983.-Vol.9.-P.189-208.
  22. Kennel M., Brown R., Abarbanel H. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction// Phys. Rev. A.-1992.-Vol.45.- P.3403-3411.
  23. Gottwald G.A., Melbourne I. A new test for chaos in deterministic systems// Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. Mathemat. Phys. Sci.-2004.-Vol.460.-P.603-611.
  24. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series// Phys. Rev. Lett.-1980.-Vol.45.-P.712-716.
  25. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.Sh. The analysis of observed chaotic data in physical systems // Rev. Mod. Phys.-1993.-Vol.65.-P.1331-1392.
  26. Mañé R. On the dimensions of the compact invariant sets of certain non-linear maps// Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. Lecture Notes in Mathematics No. 898 / D.A. Rand, L.S. Young (Eds.). – Berlin: Springer, 1981.- P.230-242.
  27. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Dynamical systems and turbulence, Warwick 1980. Lecture Notes in Mathematics No. 898 / D.A. Rand, L.S. Young (Eds.). – Berlin: Springer, 1981.-P.366-381.
  28. Глушков А.В.. Лобода А.В., Свинаренко А.А. Теория нейронных сетей на основе фотонного эха и их программная реализация.- Одесса: ТЕС, 2003.-176c.
Download full text (PDF)