Авторы: Герасимов О.И., Спивак А.Я.
Год: 2012
Выпуск: 14
Страницы: 217-223
Аннотация
В работе исследуется уравнение движения механического возбуждения в 1D вертикальной гранулированной цепочке со слабо-нелинейными контактными взаимодействиями. Показано, что произвольным граничным условиям удовлетворяет линейная суперпозиция цилиндрических функций Бесселя первого рода. Полученные решения, которые, как было показано ранее, доставляют точное решение задачи для внутренних точек системы, способствуют параметризации экспериментальных данных по изучению распространения импульса в низкоразмерных гранулированных материалах.
Теги: герцевский контакт; гранулированные материалы; динамические системы; нелинейная цепочка; транспорт энергии/импульса
Список литературы
- Bhatnagar P.L. Nonlinear waves in one dimensional dispersive systems.-Oxford: Clarendon, 1979.-250p.
- Jackson E.A. Perspectives of nonlinear dynamics.-Cambridge, 1990.-350p.
- Nesterenko V. Dynamics of Heterogeneous materials.-New York: Springer, 2001.-350p.
- Coste C., Falcon E., Fauve S. Stationary states in vertical cradle excited from the bottom // Phys. Rev. E-1997.-Vol.56.- P.6104.
- Sen S., Hong J., Bang J., Avalos E., Doney R. Soliton-like waves in low-dimensional granular systems //Phys. Rep.-2008.-N462, P.21-66.
- E.Somfai, J-N.Roux, T.Snoeijer, M.van Hecke, W.van Saarlos. Dispersive waves in 1D granular chain //Phys. Rev. E-2005.-Vol.72.-P.021301.
- Герасимов О.І., Вандевалле Н., Співак А.Я., Худинцев М.М., Люмє Г., Дорболло С., Клименков О.А. Стаціонарні стани у 1D системі непружних частинок //Укр.фіз.журн. — 2008.- Т.53, № 11. – С.1129-1137.
- Герасимов О.І. Щодо двох точних розв’язків задачі про транспорт імпульсу в неоднорідному гранульованому ланцюжку //Доповіді НАН України. — 2012 (прийнято до друку).
- Landau L.D. Theory of elasticity, 3rd ed.- Heinemann: Butterworth, 1986.-200p.
- Pinney E. Ordinary Difference-differential equations.-Berkley and Los Angeles: University of California Press, 1955.-500p.