Перенесення тепла фононами в узагальненій транспортній моделі

Автори: Кругляк Ю. О., Штефан Н. З.

Рік: 2017

Випуск: 22

Сторінки: 107-119

Анотація

З позицій транспортної моделі Ландауера – Датти – Лундстрома будується узагальнена модель переносу тепла фононами. Аналогічно фермієвському вікну електронної провідності вводиться поняття ферміївського вікна фононної провідності і через нього виводиться загальний вираз для граткової теплопровідності, в якому з самого початку фігурує квант теплопровідності. Підкреслюються подібності і відмінності в побудові теорії електронної провідності і теорії теплопровідності. Докладно розглядається теплопровідність провідників, розкривається фізичний зміст пропорційності між питомою теплопровідністю і питомою теплоємністю при постійному об’ємі, виводиться зв’язок між коефіцієнтом проходження і середньою довжиною вільного пробігу, обговорюються обчислення числа фононних мод і густини фононних станів, особливості дебаєвської моделі теплопровідності і розсіювання фононів, температурна залежність граткової теплопровідності, відмінність між гратковою теплопровідністю і електронною провідністю і квантування теплопровідності.

Теги: дифузійно-дрейфова модель; молекулярна електроніка; нанофизика; наноэлектроника; роль контактів; струм насичення

Список літератури

  1. Datta Supriyo. Lessons from Nanoelectronics: A New Perspective on Transport. Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2012, 473 p. www.nanohub.org/courses/FoN1.
  2. Lundstrom Mark, Jeong Changwook. Near-Equilibrium Transport: Fundamentals and Applications. Hackensack, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2013, 227 p. www.nanohub.org/resources/11763.
  3. Кругляк Ю. А. Уроки наноэлектроники. 4. Термоэлектрические явления в концепции «снизу – вверх» // Физическое образование в вузах. 2013. Т. 19. № 4. С. 70–85.
  4. Кругляк Ю. А. Наноэлектроника «снизу – вверх». Одес-са: ТЭС, 2015. 535 с.
  5. Займан Дж. Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах. М.: ИИЛ, 1962. 488 с.
  6. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Высшая школа, 1974. 478 с.
  7. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 789 с.
  8. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела, тома 1 и 2. М.: Мир, 1979.
  9. Mohr M., Maultzsch J., Dobardžić E., Reich S., Milošević I., Damnjanović M., Bosak A., Krisch M., Thomsen C. Phonon dispersion of graphite by inelastic x-ray scattering. Phys. Rev. B., 2007, vol. 76, no. 3, p. 035439/7.
  10. Елецкий А. В., Искандарова И. М., Книжник А. А., Красиков Д. Н. Графен: методы получения и теплофизические свойства // УФН. 2011. Т. 181. С. 227—258.
  11. Katsnelson M. I. Graphene: Carbon in Two Dimensions. New York: Cambridge University Press, 2012. 366 p.
  12. Кругляк Ю. А. Обобщённая модель электронного транспорта Ландауэра–Датты–Лундстрома // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології. 2013. Т. 11, № 3. C. 519–549.
  13. Schwab K., Henriksen E. A., Worlock J. M., Roukes M. L. Measurement of the quantum of thermal conductance. Nature, 2000, vol. 404, pp. 974–977.
  14. Jeong C., Kim R., Luisier M., Datta S., Lundstrom M. On Landauer versus Boltzmann and full band versus effective mass evaluation of thermoelectric transport coefficients. J.Appl.Phys., 2010, vol. 107, p. 023707.
  15. Mark Lundstrom. Fundamentals of Carrier Transport. Cambridge UK: Cambridge University Press, 2012. 440 р.
  16. Jeong C., Datta S., Lundstrom M. Full Dispersion versus Debye Model Evaluation of Lattice Thermal Conductivity with a Landauer Approach. J.Appl.Phys, 2011, vol. 109, p. 073718/8.
  17. Callaway J. Model for lattice thermal conductivity at low tevpretures. Phys. Rev, 1959, vol. 11, no. 4, pp. 1046–1051.
  18. Holland M. G. Analysis of lattice thermal conductivity. Phys. Rev, 1963, vol. 132, no. 6, pp. 2461–2471.
  19. Jeong C., Datta S., Lundstrom M. . Thermal Conductivity of Bulk and Thin-Film Silicon: A Landauer Approach. J. Appl. Phys, 2012,vol. 111, p. 093708.
  20. Gang Chen. Nanoscale Energy Transport and Conversion: A Parallel Treatment of Electrons, Molecules, Phonons, and Photons. New York: Oxford University Press: 2005, p. 560.
  21. Glassbrenner C. J., Slack G. A. Thermal Conductivity of Silicon and Germanium from 3º K to the Melting Point. Phys. Rev.,1964, vol. 134, no. 4A, p. A1058.
  22. Pendry J. B. Quantum limits to the flow of information and entropy. J.Phys.A.,1983, vol. 16, p. 2161–2171.
  23. Angelescu D. E., Cross M. C., Roukes M. L. Heat transport in mesoscopic systems. Superlatt. Microstruct, 1998, vol. 23, pp. 673–689.
  24. Rego L.G.C., Kirczenow G.. Quantized thermal conduc-tance of dielectric quantum wires. Phys.Rev.Lett, 1998, vol. 81, pp. 232–235.
  25. Blencowe M. P. Quantum energy flow in mesoscopic dielectric Structures. Phys. Rev. B., 1999, vol. 59, pp. 4992–4998.
  26. Rego L.G.C., Kirczenow G. Fractional exclusion statistics and the universal quantum of thermal conductance: A unifying approach. Phys.Rev. B., 1999, vol. 59, pp. 13080–13086.
  27. Krive I. V., Mucciolo E. R. . Transport properties of quasiparticles with fractional exclusion statistics. Phys. Rev. B.,1999, vol. 60, pp. 1429 – 1432.
  28. Caves C. M., Drummond P. D. Quantum limits on bosonic communication rates. Rev.Mod.Phys., 1994, vol. 66, pp. 481–537.
Завантажити повний текст (PDF)